Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Дистанционное обучение
Реализация данной образовательной программы и структуры учебных планов возможна только с применением дистанционной технологии обучения. Это обусловлено, прежде всего, тем, что дистанционное обучение ...

Государственная политика в сфере народного образования. Проблема финансирования земских и церковно-приходских школ
Начало второй половины XIX столетия в России характеризовалось большими изменениями. Эпоха «великих реформ» Александра II отличалась удивительным благородством замыслов и не менее удивительным отсутс ...

Практическое значение социальной педагогики
Как отмечалось в предыдущей главе, социальная педагогика и в теоретическом и, особенно, в практическом плане имеет огромное значение в современном обществе. В начале 90-х гг. в России была введена но ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация