Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Толковые словари, тезаурус, глоссарий
Словарь Материал из Википедии – свободной энциклопедии Перейти к: навигация, поиск Многотомный латинский словарь. Вот какое определение дают словарю разные источники: Словарь – справочная книга, соде ...

Технологии профилактической социально-педагогической деятельности в работе с подростками осложненного поведения
Одним из направлений решения проблемы социально-педагогической помощи подросткам с осложненным поведением и организации системы эффективной превентивно-профилактической работы с ними является взаимод ...

Средства обучения, как важный компонент процесса обучения
Процесс обучения - сложное единство деятельности учителя и деятельности учащихся, направленных к общей цели - вооружению обучающихся знаниями, умениями, навыками, к их развитию и воспитанию. По утвер ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация