Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Значение дидактических игр и лексических упражнений для развития словаря детей дошкольного возраста
Народная мудрость создала дидактическую игру, которая является для маленького ребенка наиболее подходящей формой обучения. Обучающее воздействие необходимо как в семье, так и в детских учреждениях, г ...

Обучение школьников группы риска с помощью урочной системы
Большинство детей попадают в группу риска в подростковом возрасте. Подросток ожесточается, замыкается из-за отсутствия чуткости, заинтересованного внимания к себе, сопереживания со стороны родителей, ...

Народная глиняная игрушка
Для успешного овладения навыками декоративной лепки преподаватель использует предметы декоративно-прикладного искусства и в частности художественные изделия народных умельцев. И чем раньше будут знак ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация